练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=lnx-
    1
    x
    ，过函数f（x）的图象上一点P的切线l与直线y=2x-3平行，则点P的坐标为（　　）
    A．（1，-1）B．（2，ln2-
    1
    2
    ）    		C．（3，ln3-
    1
    3
    ）    		D．（4，ln4-
    1
    4
    ）
    设切点P的坐标为（x，y），
    由题意得y′=
    1
    x
    +
    1
    x2
    （x＞0），
    ∵切线与直线y=2x-3平行，
    ∴切线的斜率k=2=
    1
    x
    +
    1
    x2
    ，
    解得x=1或x=-
    1
    2
    ，
    把x=1代入f（x）=lnx-
    1
    x
    ，得y=-1，
    故P（1，-1）
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=ax3-2在点x=-1处切线的倾斜角为45°，那么a的值为（　　）
    A．-1B．1C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+alnx．
    （I）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
    （II）若g（x）=f（x）+
    2
    x
    在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）若对0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范围；
    （3）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，讨论△ABC是否为钝角三角形，是否为等腰三角形．并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
    （Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线y=3x2+2x在点（1，5）处的切线与直线2ax-y-6=0平行，则a=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案