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    10．从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安排方案的种数为30．（用数字作答）

    分析 根据分步计数原理，本题需要分2步，第一步先4人，第二步分组分配，问题得以解决．

    解答 解：从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，从5人中选4人平均分配到两项公益活动中，故有${C}_{5}^{4}•{C}_{4}^{2}$=30种，
    故答案为：30．

    点评 本题考查了分组分配问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$cosxsinx+2cos2x
    （1）求$f（\frac{π}{6}）$；
    （2）求f（x）的最小正周期；
    （3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    1．已知函数f（x）=x3+$\frac{5}{2}{x^2}$+ax+b，g（x）=x3+$\frac{7}{2}{x^2}$+lnx+b，（a，b为常数）．
    （Ⅰ）若g（x）在x=1处的切线过点（0，-5），求b的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的导函数为f′（x），若关于x的方程f（x）-x=xf′（x）有唯一解，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）令F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围．

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    18．某学校为调查高中三年级男生的身高情况，选取了500名男生作为样本，如图是此次调查统计的流程图，若输出的结果是380，则身高在170cm以下的频率为0.24．

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    5．已知执行如图所示的程序框图，输出的S=485，则判断框内的条件可以是（　　）
    A．k＜5？B．k＞7？C．k≤5？D．k≤6？

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    15．已知以C为圆心的动圆过定点A（-3，0），且与圆B：（x-3）2+y2=64（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T．设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M，N两点．
    （I）求曲线T的方程；
    （Ⅱ）是否存在常数λ，使$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=λ{\overrightarrow{OQ}^2}$总成立？若存在，求λ；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，斜率为$\sqrt{3}$的直线l经过双曲线Γ的右焦点F2与双曲线Γ在第一象限交于点，若△PF1F2是等腰三角形，则双曲线Γ的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，g（x）=$\frac{1}{f（x）-a}$，若g（2x）-a•g（x）=0有唯一实数解，求a的取值范围．

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    15．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天时间与水深（单位：米）的关系表：
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
    （1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
    （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米．
    Ⅰ）如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
    Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

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