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    17．数列{an}是等差数列，且a1＞0，若a1008+a1009＞0，a1008•a1009＜0同时成立，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（　　）
    A．2016B．2017C．2018D．2019

    分析 由已知可得：公差d＜0，a1008＞0，a1009＜0，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵a1＞0，若a1008+a1009＞0，a1008•a1009＜0同时成立，
    ∴公差d＜0，a1008＞0，a1009＜0，
    ∴S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=$\frac{2016（{a}_{1008}+{a}_{2009}）}{2}$＞0，S2017=$\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}$=2017a2009＜0，
    ∴使得Sn＞0成立的n的最大值为2016，
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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