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    12．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则z=y-x的最大值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$画出平面区域，如图所示．

    A（0，1），
    化目标函数z=y-x为y=x+z，
    由图可知，当直线y=x+z过点A时，目标函数取得最大值．
    ∴zmax=1-0=1．
    故选：A．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{5}$，∠ADC=3∠ABC．
    （Ⅰ）求∠ADC的大小；
    （Ⅱ）若BD•cos∠ABD=AB，求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow b|$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1右支上一点，F1、F2是左、右焦点，若tan∠PF1F2=$\frac{1}{2}$，sin∠PF2F1=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则此双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（{4x-1}）}}}$的定义域为（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{3}{4}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．（$\frac{3}{4}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．数列{an}是等差数列，且a1＞0，若a1008+a1009＞0，a1008•a1009＜0同时成立，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（　　）
    A．2016B．2017C．2018D．2019

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列四个结论：
    ①若“p∧q是真命题”，则“￢p可能是真命题”；
    ②命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
    ③“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
    ④当a＜0时，幂函数y=xa在区间（0，+∞）上单调递减．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．以下命题正确的是：①④．
    ①把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到y=3sin2x的图象；
    ②四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，取得的P点到O的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{2}$；
    ③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；
    ④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中，真命题是（　　）
    A．?x∈R，x2≤x-2
    B．?x∈R，2x＞2-x2
    C．函数f（x）=$\frac{1}{x}$为定义域上的减函数
    D．“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”

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