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7.函数$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}({4x-1})}}}$的定义域为(  )
A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(\frac{3}{4},+∞)$C.$(\frac{1}{2},+∞)$D.($\frac{3}{4}$,1)

分析 由分母中根式内部的代数式大于0,求解对数不等式得答案.

解答 解:要使原函数有意义,则log2(4x-1)>0,
即4x-1>1,得x$>\frac{1}{2}$.
∴函数$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}({4x-1})}}}$的定义域为$(\frac{1}{2},+∞)$.
故选:C.

点评 本题考查函数的定义域及其求法,是基础的计算题.

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