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    14．已知z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），若z1+z2为纯虚数，则有（　　）
    A．a-c=0且b-d≠0B．a-c=0且b+d≠0C．a+c=0且b+d≠0D．a+c≠0且b+d=0

    分析 求出复数的和，利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，判断选项即可．

    解答 解：z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），
    z1+z2=a+c+（b+d）i，是纯虚数，
    可得a+c=0且b+d≠0．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的基本概念的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知△ABC为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且AE
    =$\frac{1}{4}$AC，现沿DE将△ADE折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面ADE⊥平面BCED，在折起后的图形中．
    （I）在AC上是否存在点M，使得直线ME∥平面ABD．若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
    （Ⅱ）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．复数z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）；
    （1）实数m取什么数时，z是实数
    （2）实数m取什么数时，z是纯虚数
    （3）实数m取什么数时，z对应点在直线x+y+7=0上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差数列，令bn=log2an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）=ax2+ex（a∈R）有且仅有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{e}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）=x3-ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．（-∞，3）C．（-∞，3]D．（-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．
    （1）若a=3，求f（x）的极值；
    （2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．直线y=-1与y=tanx的图象的相邻两个交点的距离是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．π
    C．2πD．与a的值的大小有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．某市一个区的街道是11×11的方格线，洒水车每天从左下角A（0，0）处出发，沿街道开到右上角的B（10，10）处．在每个路口司机随机的选择行进方向，只要保证不绕远就行．某天从（9，9）到（10，9）的街道发生事故无法通行．但司机出发时并不知道，则洒水车能照常顺利到达B的概率是$\frac{{C}_{18}^{9}}{{C}_{20}^{10}}$．

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