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    求值：（
    81
    16
    ） -
    3
    4
    =
     
    ，log2（47×25）=
     
    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数的运算性质
    专题：计算题
    分析：根据指数幂的运算法则与对数的运算法则进行计算即可．
    解答： 解：①(
    81
    16
    )    -
    3
    4
    =(
    16
    81
    )
    3
    4

    =(
    2
    3
    )    4×
    3
    4

    =(
    2
    3
    )    3
    =
    8
    27
    ；
    ②log2（47×25）=log247+log225
    =7log24+5log22
    =7×2+5×1=19．
    故答案为：
    8
    27
    ，19．
    点评：本题考查了指数与对数的运算问题，解题时应按照指数与对数的运算法则进行计算即可，是基础题．
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    设函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|+a
    ．
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    m
    =（
    		3
    sin
    ωx
    2
    ，a），
    n
    =（acos
    ωx
    2
    ，cos2
    ωx
    2
    ）且a＞0，f（x）=
    m
    •
    n
    ．函数f（x）的图象过最大值点（x0，3）及相邻的最小值点（x0+π，-1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）且f（α）=
    3
    2
    ，求
    cos(α+
    π
    6
    )
    sinα
    的值．

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    已知函数f（x）=2cosx（cosx+
    		3
    sinx）+a（x∈R，a∈R，a是常数）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，函数f（x）的最大值为4，求a的值．

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    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，则这个数列的通项公式an=
     
    ．

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    如图，已知正三角形ABC的边长为6，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
    BD
    •
    CE
    =
     
    ．

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    A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有
     
    种．

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