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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n，则这个数列的通项公式an=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由Sn=n2+2n，得Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2），两式相减可得an，注意检验n=1时的情形．
    解答： 解：∵Sn=n2+2n①，
    ∴Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2）②，
    ①-②得，an=2n+1（n≥2），
    当n=1时，a1=S1=3，适合上式，
    ∴an=2n+1．
    故答案为：2n+1．
    点评：该题考查数列递推式，考查an与Sn的关系：an=
    S1，n=1
    Sn-Sn-1，n≥2
    ．
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    函数f（x）=x3-x2+ax
    （1）a=-1，求f（x）在[0，2]的值域；   
    （2）f（x）在R上恒增，求a的范围．

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    若（2x+i）i=-1+2i（x∈R，i为虚数单位），则x=
     
    ．

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    求值：（
    81
    16
    ） -
    3
    4
    =
     
    ，log2（47×25）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），则f2014=
     
    ．

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    设f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得g（x2）≤f（x1）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=
    2|x-1|-1，0＜x≤2
    1
    2
    f(x-2)，x＞2
    ，则g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上所有零点之和为
     
    ．

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    已知函数f（x）=ex-alnx的定义域是D，有下列四个命题：
    ①对于?a∈（-∞，0），函数f（x）在D上是单调增函数；
    ②对于?a∈（0，+∞），函数f（x）存在最小值；
    ③?a∈（-∞，0），使得对于x∈D，都有f（x）＞0成立；
    ④?a∈（0，+∞），使得函数f（x）有两个零点．
    其中是真命题的为
     
    ．（填所有符合要求的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin（ωx+
    π
    2
    ），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]上的值域为（　　）
    A、[0，
    3
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    C、[-
    1
    2
    ，1]
    D、[-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ]

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