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    19．已知i是虚数单位，则i2016=1．

    分析 利用i4=1，可得i2016=（i4）504．

    解答 解：∵i4=1，
    ∴i2016=（i4）504=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知复数z=$\frac{2}{1+i}$+2i，则z的共轭复数是（　　）
    A．-1-iB．1-iC．1+iD．-1+i

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    10．设Sn是公差d=-1的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则an=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$-nB．$\frac{1}{2}$-nC．$\frac{1}{2}$+nD．-$\frac{1}{2}$+n

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    7．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且α为第二象限角，则$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　　）
    A．$-\frac{19}{5}$B．$-\frac{5}{19}$C．$-\frac{31}{17}$D．$-\frac{17}{31}$

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    14．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x+2y≤6}\\{2x-y≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，则z=3x+4y的最大值是14．

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    4．已知M=sin100°-cos100°，N=$\sqrt{2}$（cos46°•cos78°+cos44°•cos12°），P=$\frac{1-tan10°}{1+tan10°}$，Q=$\frac{tan22°+tan23°}{1-tan22°tan23°}$，那么M，N，P，Q之间的大小顺序是（　　）
    A．M＜N＜P＜QB．P＜Q＜M＜NC．N＜M＜Q＜PD．Q＜P＜N＜M

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知P为椭圆$\frac{{y}^{2}}{8}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1上一点，A、B分别为椭圆的上、下顶点，直线PA、PB分别与直线x=-2交于点C、D，O为坐标原点，则△OCD的面积的最小值为8-4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为正实数且a≠1）的图象经过点A（1，27），B（-1，3）
    （1）试求a、b的值；
    （2）若不等式ax+bx≥m在x∈[1，+∞）时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$（x∈R），若f（x+$\frac{π}{3}$）=a有实数解，则实数a的取值范围是[-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]．

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