练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x+2y≤6}\\{2x-y≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，则z=3x+4y的最大值是14．

    分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数的图象求出z的最大值即可．

    解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
    ，
    由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
    由z=3x+4y得：y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$，
    结合图象得直线过A（2，2）时，z最大，
    z的最大值是14，
    故答案为：14．

    点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{（x+1）^2}，\;a≤x＜k\\{log_2}（x+1）+1，\;\;k≤x≤1.\end{array}\right.$若存在实数k使得该函数值域为[0，2]，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．[-2，-1]C．[-2，-$\frac{1}{2}$）D．[-2，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，且c＜a，已知$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{BA}$=-2，tanB=2$\sqrt{2}$，b=3．
    （1）求a和c的值；
    （2）求sin（B-C）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．（x+2y）7展开式中系数最大的项是（　　）
    A．68y7B．112x3y4C．672x2y5D．1344x2y5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}=（2，-1），\overrightarrow{BC}=（-1，-1）$，则cos∠BAC的值等于$\frac{4}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知i是虚数单位，则i2016=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某衬衫进价为每件80元，零售价为每件100元，现每买一件送礼品一份进行促销，若礼品为1元时销售量增加10%；若礼品为2元时，销售量比礼品为1元时又增加10%；若礼品为3元时，销售量比礼品为2元时再增加10%；…，以此类推．（1）试写出礼品为n元时（n≤20），盈利值f（n）的解析式；
    （2）当礼品为多少元时盈利最多？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦点F（$\sqrt{2}$，0），点D（$\sqrt{2}$，1）在椭圆上
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，P为椭圆C上异于A，B的动点；若直线PA，PB的斜率都存在，判断kPA•kPB是否为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．口袋中有9个白球和10个黑球，一次取出5个球，在取出的5个球都是同一颜色的条件下，求它们都是黑球的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案