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    已知sin（
    π
    4
    -x）=
    5
    13
    ，0＜x＜
    π
    4

    （1）求cos（
    π
    4
    +x）的值
    （2）求sin2x的值．
    考点：二倍角的正弦,同角三角函数间的基本关系
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用诱导公式cos（
    π
    4
    +x）=sin[
    π
    2
    -(
    π
    4
    +x)]    即可得出．
    （2）利用倍角公式sin2x=-cos[2(
    π
    4
    +x)]    =-[2cos2(
    π
    4
    +x)-1]    即可得出．
    解答： 解：（1）∵sin（
    π
    4
    -x）=
    5
    13
    ，
    ∴cos（
    π
    4
    +x）=sin[
    π
    2
    -(
    π
    4
    +x)]    =
    5
    13
    ．
    （2）sin2x=-cos[2(
    π
    4
    +x)]    =-[2cos2(
    π
    4
    +x)-1]    =1-2×(
    5
    13
    )2    =
    119
    169
    ．
    点评：本题考查了诱导公式、倍角公式，属于基础题．
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    已知p：a=0，q：直线l1：x-2ay-1=0与直线l2：2x-2ay-1=0平行，求证：p是q的充要条件．

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    已知函数f（x）=
    1
    4
    （sin2x-cos2x+
    		3
    ）-
    		3
    2
    sin2（x-
    π
    4
    ），x∈R
    （1）求函数f（x）的单调增区间：
    （ 2）设△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且f（B）=
    1
    2
    ，b=2，求△ABC的面积的最大值．

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    从0，1，2，…，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表，每个数每次被抽取的概率是多少？

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    已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8）．
    （1）过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程；
    （2）过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生6
    女生10
    合计48
    若在全班48名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）请将列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （Ⅱ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明理由；
    （Ⅲ）若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与期望．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0，
    1
    2
    ]成立，求实数a的最小值．

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    已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3）（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…则第57个数对是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    1
    x
    （0＜x＜1）的单调性为
     
    ．

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