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    13．已知数列{xn}满足：x1=1，xn+1=-xn+$\frac{1}{2}$，则数列{xn}的前21项的和为（　　）
    A．5B．6C．11D．13

    分析 利用分组求和、递推关系即可得出．

    解答 解：∵xn+1=-xn+$\frac{1}{2}$，∴xn+1+xn=$\frac{1}{2}$，
    则数列{xn}的前21项的和=x1+（x2+x3）+…+（x20+x21）=1+10×$\frac{1}{2}$=6，
    故选：B．

    点评 本题考查了分组求和、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a∈R，函数f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
    （1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0有且只有一解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=8，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-12，则|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Vinicius de Moraes和Tom Jobim．某商场抽奖箱中放置了除图案外，其他无差别的8张卡片，其中有2张印有“维尼修斯（Vinicius）“图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有”2016年里约奥运会“的图案．
    （1）若n=4，从抽奖箱中任意取一卡片，记下图案后放回，连续抽取三次，求三次取出的卡片中，恰有两张印有“2016年里约奥运会”图案卡片的概率；
    （2）从抽奖箱中任意抽取两张卡片，如果两张卡片图案相同的概率是$\frac{2}{7}$．求n的值；
    （3）①当n=3时，随机抽取一次，若规定取出印有“维尼修斯（Vinicius）”图案的卡片获得16元购物券，取出印有“汤姆（Tom）”图案的卡片获得8元购物券，取出印有“2016年里约奥运会”的图案的卡片没有奖励，用ξ表示获得奖券的面值，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
    ②在①的条件下，若商场每天有800人参与抽奖活动，顾客获得的购物券全部用于捆绑其他商品消费，每1元购物券能给商场带来10元纯利润，则商场每天在这个活动中能获得的纯利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知F1，F2分别是双曲线x2-$\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞0）的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=$\sqrt{7}$x-4与圆O相交，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2+3x-3-kex．
    （I） 当x≥-5时，f（x）≤0，求k的取值范围；
    （II） 当k=-1时，求证：f（x）＞-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合 P={0，1，2}，若P∩（∁zQ）=∅，则集合Q可以为（　　）
    A．{x|x=2a，a∈P}B．{x|x=2a，a∈P}C．{x|x=a-1，a∈N}D．{x|x=a2，a∈N}

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    3．某机构在某一学校随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩（单位：分）如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为$\overline x$，则（　　）
    A．me=m0=$\overline x$B．me=m0＜$\overline x$C．me＜m0＜$\overline x$D．m0＜me＜$\overline x$

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