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    9．若对任意的θ∈R，直线（x-2）cosθ+ysinθ+a=0与圆x2+y2-4x=0相切，则实数a的值是±2．

    分析 由已知得圆心到直线的距离d=$\frac{|a|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=2，由此能求出结果．

    解答 解：圆x2+y2-4x=0，可化为（x-2）2+y2=4，
    ∴圆心（2，0）到直线的距离d=$\frac{|a|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=2，
    ∴a=±2，
    故答案为：±2．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    15．已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
    （1）证明：f（x）≥f（0）；
    （2）若?x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|x+3|+|2x-4|．
    （1）当x∈[-3，3]时，解关于x的不等式f（x）＜6；
    （2）求证：?t∈R，f（x）≥4-2t-t2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与C交于点A，直线FA恰与曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于点A，FA交C的准线于点B，则$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知定义在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，f（x）=$\frac{tanx}{tanx+1}$．
    （1）求f（x）在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的解析式；
    （2）当实数m为何值时，关于x的方程f（x）=m在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知随圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与过原点的直线交于A、B两点，右焦点为F，∠AFB=120°，若△AFB的面积为4$\sqrt{3}$，则椭圆E的焦距的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．[4，+∞）C．[2$\sqrt{3}$，+∞）D．[4$\sqrt{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在一次水稻试验田验收活动中，将甲、乙两种水稻随机抽取各6株样品，单株籽粒数制成如图所示的茎叶图：
    （1）一粒水稻约为0.1克，每亩水稻约为6万株，估计甲种水稻亩产约为多少公斤？
    （2）分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株，甲品种中选出的籽粒数记为a，乙品种中选出的籽粒数记为b，求a∈[180，189]且b∈[180，189]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为点P，△PF1F2内切圆的半径为$\frac{b}{3}$．设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|=3
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）在x轴上是否存在一点T，使得当l变化时，总有TS与TR所在直线关于x轴对称？若存在，请求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．

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