Question

6．实验测得五组（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$的值是（　　）

• A． 1.4
• B． 1.9
• C． 2.2
• D． 2.9

Answer 1

分析 根据五组（x，y）的值计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，利用线性回归方程过样本中心点求出$\stackrel{∧}{a}$的值．

解答 解：根据五组（x，y）的值，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（1+2+3+4+5）=3，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+4+7+8）=5，
且线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$过样本中心点，
则$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-0.7$\overline{x}$=5-0.7×3=2.9．
故选：D．

点评 本题考查了平均数与线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．