Question

已知集合M={z|z=x²+x-3+（x²-3x+2）i，x∈R}，N={y|y=x²，x∈R），满足M∩N=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据复数的有关概念，求出集合M的元素，结合集合的基本运算即可得到结论．

解答： 解：当x²-3x+2=0时，解得x=1或2，此时z=x²+x-3=-1或3，
当x²-3x+2=0≠0，即x≠1且x≠2时，z=x²+x-3+（x²-3x+2）i，是虚数，
即M={-1，3，x²+x-3+（x²-3x+2）i，（x≠1且x≠2）}，
N={y|y=x²，x∈R）}=N={y|y≥0}，
则M∩N={3}，
故答案为：{3}

点评：本题主要考查集合的基本运算，根据复数的概念求出集合M的元素是解决本题的关键．