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    证明：函数f（x）=-
    1
    x-1
    在区间（-∞，0）上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用单调递增函数的定义即可证明．
    解答： 解：设x1＜x2＜0，则x1-x2＜0，（x1-1）（x2-1）＞0．
    ∴f（x1）-f（x2）=-
    1
    x1-1
    -(-
    1
    x2-1
    )    =
    x1-x2
    (x1-1)(x2-1)
    ＜0，
    ∴f（x1）＜f（x2）．
    ∴函数f（x）=-
    1
    x-1
    在区间（-∞，0）上是增函数．
    点评：本题考查了单调递增函数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ex
    1+ax2
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    1
    3
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    （2）当a=-4时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）当a取正实数时，若存在实数m，使得关于x的方程f（x）=m有三个实数根，求a的取值范围．

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    π
    2
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    π
    2
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    ．

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    在△ABC中，sinA=sinC，则三角形形状是
     
    ．

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