精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对于任意实数a,b,c,d,命题:
①若a>b,c≠0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2>bc2,则a>b;
④若a>b,则
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
根据题意,依次分析5个命题,
①若a>b,c<0,则ac<bc,故错误;
②当c=0时,则ac2=bc2,故错误;
③若ac2>bc2,因为c2>0,则a>b;正确;
④当a>0>b时,
1
a
>0>
1
b
,故错误;
⑤若a>b>0,当0>c>d时,ac<bd.
则只有③正确;
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题实数满足,命题实数满足,若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列不等式正确的是(  )
A. B.
C.>3+D.5+>8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x<-1<y<0,则下列不等式正确的是(  )
A.
x
y
<1
B.|y|<-xC.x2<y2D.
1
x
1
y

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a、b、c∈R,且a>b则下列不等式中,一定成立的是(  )
A.a+b≥b-cB.ac≥bcC.
c2
a-b
>0
D.(a-b)c2≥0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口A,B,C的机动车辆数如图所示,图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段
AB
BC
CA
的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则(  )
A.x1>x2>x3B.x1>x3>x2C.x2>x3>x1D.x3>x2>x1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设a∈R,f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
是奇函数,
(1)求a的值;
(2)如果g(n)=
n
n+1
(n∈N+),试比较f(n)与g(n)的大小(n∈N+).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a<0<b<c,d,e,f>0,并且0<da=eb=fc<1,判断d,e,f的大小关系______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式ax2+bx+2>0的解集为-<x<,则不等式2x2+bx+a<0的解集是________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案