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    通过平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换，可以把椭圆
    (x+1)2
    9
    +
    (y-1)2
    4
    =1变为中心在原点的单位圆，求上述平移变换与伸缩变换，以及这两种变换的合成的变换．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：运用平移变换和伸缩变换的特点，即可得到中心在原点的单位圆．
    解答： 解：先由平移变换：
    x′=x+1
    y′=y-1
    ，即有
    x′2
    9
    +
    y′2
    4
    =1，
    再由伸缩变换：
    x″=
    x′
    3
    y″=
    y′
    2
    ，即有x''2+y''2=1．
    则两种变换的合成变换：
    x′=
    x+1
    3
    y′=
    y-1
    2
    ．
    点评：本题考查图象变换的平移和伸缩变换，是两种常见的变换，考查椭圆和圆的内在联系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos3x+bsin3x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos3x+bsin3x．给出下列关于f：（-
    		2
    ，
    		2
    ）→f（x）的命题：
    ①f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ）；
    ②其图象可由y=2sin3x向左平移
    π
    4
    个单位得到；
    ③点（
    3π
    4
    ，0）是其图象的一个对称中心；
    ④在x∈[
    5π
    12
    ，
    3π
    4
    ]上为减函数．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2
    		2
    ，F、G分别是AB、AD的中点．
    （1）求证：CF⊥平面EFG；
    （2）若P为线段CE上一点，且
    CP
    =
    1
    3
    CE
    ，求DP与平面EFG所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，1]的函数f（x）同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    （1）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并说明理由；
    （2）设m，n∈[0，1]，且m＞n，试比较f（m）与f（n）的大小；
    （3）假设存在a∈[0，1]，使得f（a）∈[0，1]且f[f（a）]=a，求证：f（a）=a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线x2-
    y2
    4
    =1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（　　）
    A、
    y2
    3
    -
    x2
    12
    =1
    B、
    y2
    2
    -
    x2
    8
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定点F1（0，-2），F2（0，2），动点P满足|PF1|+|PF2|=m+
    4
    m
    （m＞0）则点P的轨迹为（　　）
    A、椭圆B、线段
    C、圆D、椭圆或线段

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，2]上是增函数，x=2是方程f（x）=0的一个根，求证f（1）≤-2；
    （3）若函数f（x）图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =(2，2，1)，
    CD
    =(4，5，3)    ，则平面ABC的单位法向量是
     
    ．

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