利用数轴解决下列问题:已知全集U={x|-5≤x≤3}.A={x|-5≤x＜-1}.B={x|-1≤x＜1}.求:∁UA.(∁UA)∩B.(∁UA)∪B.(∁UA)∩(∁UB) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．利用数轴解决下列问题：已知全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求：∁_UA，（∁_UA）∩B，（∁_UA）∪B，（∁_UA）∩（∁_UB）

分析在数轴上画出全集U、集合A、B，
结合数轴，利用集合的定义与运算法则，计算即可．

解答解：在数轴上画出全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
如图所示；
结合数轴，利用集合的定义与运算法则知，
∁_UA={x|-1≤x≤3}，
（∁_UA）∩B={x|-1≤x＜1}，
（∁_UA）∪B={x|-1≤x≤3}；
又∁_UB={x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}，
∴（∁_UA）∩（∁_UB）=∁_U（A∪B）={x|1≤x≤3}．

点评本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解题的关键．

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