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在双曲线上运动,为坐标原点,线段中点的轨迹方程是  

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解析试题分析:设M(x,y),P(),则由中点坐标公式得,即,代入即得所求轨迹方程
考点:本题主要考查曲线与方程的概念,轨迹方程的求法。
点评:基础题,利用“相关点法”求轨迹方程。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知椭圆方程为),F(-c,0)和F(c,0)分别是椭圆的左 右焦点.
①若P是椭圆上的动点,延长到M,使=,则M的轨迹是圆;
②若P是椭圆上的动点,则
③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;
④若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是
⑤点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.
以上说法中,正确的有                

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椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是____________.

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过双曲线的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),交y轴于点P,若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是       

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椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点,则△F1PQ内切圆面积的最大值是      

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双曲线:的渐近线方程是___________

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中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的标准方程为______________________________

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若双曲线的离心率为,且双曲线的一个焦点恰好是抛物线
焦点,则双曲线的标准方程为        

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_______

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