已知向量$\overrightarrow{AB}$=(m.1).$\overrightarrow{BC}$=.若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞11.则m的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，1），$\overrightarrow{BC}$=（2-m，-4），若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞11，则m的取值范围为（7，+∞）．

分析根据平面向量的坐标运算与数量积运算，列出不等式求出m的取值范围．

解答解：向量$\overrightarrow{AB}$=（m，1），$\overrightarrow{BC}$=（2-m，-4），
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=（2，-3），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2m-3＞11，
解得m＞7；
∴m的取值范围是（7，+∞）．
故答案为：（7，+∞）．

点评本题考查了平面向量是坐标表示与数量积运算问题，是基础题．

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12．

图所示的阴影部分由坐标轴、直线x=1及曲线y=e^x-lne围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在非阴影区域的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{e}$

B．

$\frac{1}{e-1}$

C．

1-$\frac{1}{e}$

D．

1-$\frac{1}{e-1}$

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4．已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a^xg（x）（a＞0，且a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，若数列 {$\frac{f（n）}{g（n）}$}的前n项和大于62，则n的最小值（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．复数$\frac{（1+i）（3+4i）}{i}$等于（　　）

A．

7+i

B．

7-i

C．

7+7i

D．

-7+7i

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1．设集合A={x|（x+1）（4-x）＞0}，B={x|0＜$\sqrt{x}$＜3}，则A∩B等于（　　）

A．

（0，4）

B．

（4，9）

C．

（-1，4）

D．

（-1，9）

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附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	A．	在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”
	B．	在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”
	C．	有99%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”
	D．	有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”

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5．设函数f（x）=$\frac{3}{2}{x^2}-2ax（{a＞0}）$与g（x）=a²lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{{2{e^2}}}$

B．

$\frac{1}{2}{e^2}$

C．

$\frac{1}{e}$

D．

$-\frac{3}{{2{e^2}}}$

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