用辗转相除法求下列两数的最大公约数.并用更相减损术检验你的结果．(1)80.36,(2)294.84．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果．
（1）80，36；
（2）294，84．

分析（1）（2）利用辗转相除法、更相减损术即可得出．

解答解：（1）80=36×2+8，36=8×4+4，8=4×2．∴80，36的最大公约数是4．
用更相减损术检验：80-36=44，44-36=8，36-8=28，28-8=20，20-8=12，12-8=4，8-4=4，∴80，36的最大公约数是4．
（2）294=84×3+42，84=42×2．∴294，84的最大公约数是42．
用更相减损术检验：294-84=210，210-84=126，126-84=42，84-42=42，∴294，84的最大公约数是42．

点评本题考查了辗转相除法、更相减损术的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA₁=2，且P，Q，M分别是BB₁，CC₁，B₁C₁的中点，AB⊥AQ．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）求证：AQ∥平面A₁PM；
（3）求AQ与平面BCC₁B₁所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图所示，边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（1）求证；平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求几何体A-BDE的体积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）中，若过双曲线左顶点A斜率为1的直线交右支于点B，点B在x轴上的射影恰好为双曲线的右焦点F，则该双曲线的离心率为2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知$f（x）=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x+a，（a∈R）$
（1）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
（2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最大值为3，求a的值；
（3）在（2）的条件下，若方程f（x）=m在$[0，\frac{3π}{4}]$上恰有两个不等实数根，求m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．△ABC的内切圆与三边AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，已知B（-$\sqrt{2}$，0），C（$\sqrt{2}$，0）．内切圆圆心I（1，t），t≠0，设点A的轨迹为R，求R的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x²-3x+2＜0}，则A∩（∁_RB）可表示为（　　）

A．

[-1，1）∪（2，3）

B．

[-1，1]∪[2，3）

C．

（1，2）