练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．函数y=x（1-x）（0＜x＜1）的最大值是$\frac{1}{4}$．

    分析 由题意可得0＜1-x＜1，由基本不等式y=x（1-x）≤$（\frac{x+1-x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，验证等号成立即可．

    解答 解：∵0＜x＜1，∴0＜1-x＜1，
    ∴y=x（1-x）≤$（\frac{x+1-x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$
    当且仅当x=1-x即x=$\frac{1}{2}$时取等号．
    故答案为：$\frac{1}{4}$

    点评 本题考查基本不等式，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某产品的广告费x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：
     广告费用x 2 3 5 6
     销售额y 20 30 40 50
    由最小二乘法可得回归方程$\widehat{y}$=7x+a，据此预测，当广告费用为7万元时，销售额约为（　　）
    A．56万元B．58万元C．68万元D．70万元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，x≥0}\\{-{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，则满足f[f（a）]=3的实数a的个数为（　　）
    A．4B．8C．12D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=ex-ax，求f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-x+1≥0}\\{2y-kx-8≤0}\\{ky+2x-2≤0}\end{array}\right.$，若目标函数z=y-x既存在最大值，又存在最小值，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．[1，2]D．[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设二元函数z=x3y，则$\frac{δz}{δx}$|（1，-1）=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=x2-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的导数是2x-$\frac{1}{2}$cosx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．高台跳水运动中，t s时运动员相对于水面的高度（单位：m）是h（t）=-4.9t2+6.5t+10．高度h关于时间t的导数是速度v，速度v关于时间t的导数是什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案