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    19．抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2的焦点坐标为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（0，-$\frac{1}{4}$）C．（0，-$\frac{1}{2}$）D．（0，-1）

    分析 抛物线方程化为标准方程，确定开口方向，即可得到抛物线的焦点坐标．

    解答 解：抛物线方程化为标准方程为：x2=-2y
    ∴2p=2，∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$
    ∵抛物线开口向下
    ∴抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2的焦点坐标为（0，-$\frac{1}{2}$）
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的性质，解题的关键是将抛物线方程化为标准方程，确定开口方向．

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    A．（4，-4，6）B．（-6，-6，-5）C．（10，0，7）D．（10，-6，19）

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    4．已知抛物线y=-2x2+x-$\frac{1}{8}$和点A（$\frac{1}{4}$，$\frac{11}{8}$）．过点F（$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）任作直线，交抛物线于B，C两点．
    （1）求△ABC的重心轨迹方程，并表示y=f（x）形式；
    （2）若数列{xk}，0＜x1＜$\frac{1}{2}$，满足xk+1=f（xk）．求证：$\sum_{k=1}^{n}$xk+1k＜$\frac{3}{5}$．

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    11．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积为32π

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    8．已知命题p：y=x+m-2的图象不经过第二象限，命题q：方程x2+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
    （Ⅰ）试判断p是q的什么条件；
    （Ⅱ）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

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    9．下列结论正确的是（　　）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2B．x＞0时，6-x-$\frac{4}{x}$的最大值是2
    C．$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2D．当x∈（0，π）时，sinx+$\frac{4}{sinx}$≥4

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