Question

14．函数y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的定义域是（　　）

• A． {x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}
• B． {x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}
• C． {x|x≠kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}
• D． {x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}

Answer 1

分析 根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值范围，即可得到函数的定义域．

解答 解：要使函数的解析式有意义，
自变量x须满足：2x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得：x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
故函数的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是正切函数的定义域，其中根据正切函数的定义域，构造关于x的不等式是解答本题的关键．