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    如图所示，已知A，B，C是圆O上三个点，AB弧等于BC弧，D为弧AC上一点，过点A做圆O的切线交BD延长线于E
    （1）求证：AB平分∠CAE；
    （2）若AD•BE=2
    		6
    ，∠ADE=30°    ，求△ABE的面积．
    （1）∵⊙O中，AB弧等于BC弧，∴∠BAC=∠BCA，
    又∵AE切于⊙O点A，∴∠EAB=∠BCA，
    因此，∠EAB=∠BAC，即AB平分∠CAE；
    （2）∵AE切于⊙O点A，∴∠EAB=∠BDA，
    又∵∠AEB=∠DEA，
    ∴△AEB∽△DEA，可得
    AD
    AB
    =
    AE
    BE
    ，得AB•AE=AD•BE=2
    		6
    ，
    ∵∠EAB=∠ADE=30°，
    ∴△ABE的面积S=
    1
    2
    AB•AEsin∠EAB=
    1
    2
    ×2
    		6
    ×
    1
    2
    =
    		6
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）
    A．∠1=∠2B．PA=PBC．AB⊥OPD．PA2=PC•PO

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图AB是半圆⊙O的直径，点C为半圆圆周上一点，OD⊥AC交圆周于点D，交AC于点E，且AB=4，∠BAC=30°，则CD=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E．
    （Ⅰ）求证：
    AB
    AC
    =
    PA
    PC
    ；
    （Ⅱ）求AD•AE的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（   ）
    A．5,10,15,20,25B．5,12,31,39,57
    C．5,17,29,41,53D．5,15,25,35,45

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．

    (1)写出这组数据的众数和中位数；
    (2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
    (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（  ）
    A．1,2,3,4,5B．5,15,25,35,45C．2,4,6,8,10D．4,13,22,31,40

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，四边形ABCD是平面图形，BC=CD=1,AB=BD, ABD=,设BCD=,四边形ABCD的面积为S，求函数S=的最大值.

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