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    已知函数f（x）=
    		a
    sin[（1-a）x]+cos[（1-a）x]的最大值为2，则f（x）的最小正周期为（　　）
    分析：利用辅助角公式可知，f（x）=
    		a
    sin[（1-a）x]+cos[（1-a）x]=
    		a+1
    sin[（1-a）x+φ]，依题意，可求得a=3，从而可求得f（x）的最小正周期．
    解答：解：∵f（x）=
    		a
    sin[（1-a）x]+cos[（1-a）x]=
    		a+1
    sin[（1-a）x+φ]（tanφ=
    		a
    a
    ），
    ∴f（x）max=
    		a+1
    ，
    ∵f（x）max=2，
    ∴
    		a+1
    =2，
    ∴a=3．
    ∴f（x）=2sin（-2x+
    π
    6
    ），
    ∴f（x）的最小正周期T=
    2π
    |-2|
    =π；
    故选C．
    点评：本题考查辅助角公式的应用，求得a=3是关键，突出考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
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    ．

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