Question

将3个大小不同的小球放入8个不同的盒子当中，则至少有2个小球在同一盒子中的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：设事件A表示“3个小球都在同一盒子中”，设事件B表示“有2个小球在同一个盒子中”，则P（A）=

1

8

，P（B）=

C 2 3

C 2 8

=

3

28

，由A，B是互斥事件，能求出至少有2个小球在同一盒子中的概率．

解答： 解：设事件A表示“3个小球都在同一盒子中”，
设事件B表示“有2个小球在同一个盒子中”，
P（A）=

1

8

，P（B）=

C 2 3

C 2 8

=

3

28

，
∵A，B是互斥事件，
∴至少有2个小球在同一盒子中的概率P（A∪B）=P（A）+P（B）=

1

8

+

3

28

=

13

56

．
故答案为：

13

56

．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率计算公式的灵活运用．