Question

值域是（0，+∞）的函数是（　　）

• A、y=（

  1

  3

  ）^1-x
• B、y=

  1

  5-x+1

• C、y=

  1-2x

• D、y=

  ( 1 2 )x-1

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：分别对四个选项中的函数进行分析，求出它们的值域，从而选出正确的答案．

解答： 解：对于A，y=(

1

3

)1-x是指数函数，且1-x∈R，∴函数的值域是（0，+∞），满足题意；
对于B，5^-x＞0，∴5^-x+1＞1，∴y=

1

5-x+1

的值域是（0，1），不满足题意；
对于C，2^x＞0，∴0≤1-2^x＜1，∴y=

1-2x

的值域是[0，1），不满足题意；
对于D，∵(

1

2

)x-1≥0，∴y=

( 1 2 )x-1

的值域是[0，+∞），不满足题意；
故选：A．

点评：本题考查了几个常见的基本初等函数的值域的问题，解题时应分别求出选项中函数的值域，以便得出正确的结果，是基础题．