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    圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求圆的圆心到直线的距离，就是半径，从而可以写出圆的方程．
    解答： 解：由题意，圆心到直线的距离：r=
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    ∴所求圆的方程为x2+y2=2．
    故答案为：x2+y2=2．
    点评：本题考查圆的标准方程，直线与圆的位置关系，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则
    2+i
    3+i
    =（　　）
    A、
    1
    2
    -
    i
    10
    B、
    7
    10
    -
    i
    10
    C、
    1
    2
    +
    i
    10
    D、
    7
    10
    +
    i
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
    （1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
    （2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}，其前n项和Sn，满足6Sn=
    a
    2
    n
    +3an+2，又a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=a1bn+a2bn-1+…+anb1，n∈N+，证明3Tn+1=2bn+1-an+1（n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空气质量指数（AQI）是衡量空气质量好坏的标准，表是我国南方某市气象环保部门从去年的每天空气质量检测数据中，随机抽取的40天的统计结果：
    空气质量指数（AQI）国家环保标准频数（天）频率
    [0，50]一级（优）4
    （50，100]二级（良）20
    （100，150]三级（轻度污染）8
    （150，200]四级（中度污染）4
    （200，300]五级（重度污染）3
    （300，+∞）六级（严重污染）1
    （1）若以这40天的统计数据来估计，一年中（365天）该市有多天的空气质量达到优良？
    （2）若将频率视为概率，某中学拟在今年五月份某三天召开运动会，以上表的数据为依据，问：
    ①这三天空气质量都达标（空气质量属一、二、三级内）的概率；
    ②这三天恰好有一天空气质量不达标（指四、五、六级）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3，{an-2}是等比数列，且数列{bn+1-bn}是等差数列，其中n∈N*．
    （1）求a3的值；
    （2）求数列{an}和{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，-1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），记f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求f（x）的值域和单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=-
    1
    2
    ，a=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    形如y=x 
    1
    xα
    （x＞0）的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数--两边对x求导--代入还原；例如：y=xx（x＞0），取对数lny=xlnx，对x求导
    1
    y
    y′=lnx+1，代入还原y′=xx（lnx+1）；给出下列命题：
    ①当α=1时，函数y=x 
    1
    xα
    （x＞0）的导函数是y′=
    1-lnx
    x2
    x 
    1
    x
    （x＞0）；
    ②当α＞0时，函数y=x 
    1
    xα
    （x＞0）在（0，e 
    1
    α
    ）上单增，在（e 
    1
    α
    ，+∞）上单减；
    ③当b
    1
    α
    ＞e
    1
    e
    时，方程bx=xα（b＞0，b≠1，α≠0，x＞0）有根；
    ④当α＜0时，若方程xα=logbx（b＞0，b≠1，x＞0）有两根，则e 
    1
    αe
    ＜b＜1；
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为
     
    ．

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