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    19．在（1-2x）4的展开式中含x3项的系数为-32．

    分析 写出二项展开式的通项，由x的指数为3得到r值，则答案可求．

    解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{4}^{r}（-2x）^{r}$=$（-2）^{r}{C}_{4}^{r}{x}^{r}$，
    令r=3，得${T}_{4}=-32{x}^{3}$．
    ∴在（1-2x）4的展开式中含x3项的系数为-32．
    故答案为：-32

    点评 本题考查二项式系数的性质，熟记二项展开式的通项是关键，是基础题．

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    9．棱长为a的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，并且图中三角形（正四面体的截面）的面积是3$\sqrt{2}$，则a等于（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    10．某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积20π．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx
    （1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
    （2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值．

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    14．已知圆O：x2+y2=2，圆M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A、B，使得四边形PAOB为正方形，则实数a的取值范围为[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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    4．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共轭复数为$\overline{z}$，则$\overline{z}$的虚部为-1．

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    11．已知函数f（x）=ex（alnx+$\frac{2}{x}$+b），其中a，b∈R，e≈2.71828自然对数的底数．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1的切线方程为y=e（x-1），求实数a，b的值；
    （2）①若a=-2时，函数y=f（x）既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围；
    ②若a=2，b≥-2，若f（x）≥kx对一切正实数x恒成立，求实数k的最大值（用b表示）

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    8．已知正项数列{an}的奇数项a1，a3，a5，…a2k-1…构成首项a1=1等差数列，偶数项构成公比q=2的等比数列，且a1，a2，a3成等比数列，a4，a5，a7成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{2n+1}}{{a}_{2n}}$，Tn=b1．b2…bn，求正整数k，使得对任意n∈N*，均有Tk≥Tn．

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    9．集合M满足：{x|1≤x≤3，x∈N}?M?{y|0≤y2＜16，y∈N*}，满足条件的集合M的个数为（　　）
    A．7B．1C．2D．0

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