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    已知an+1=
    an-6
    an+6
    ，a1=2，求an．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设bn=
    an+2
    an+3
    ，则bn+1=
    an+1+2
    an+1+3
    =
    an-6
    an+6
    +2
    an-6
    an+6
    +3
    =
    3an+6
    4an+12
    =
    3
    4
    bn    ．由此能求出{bn}是首项为
    4
    5
    ，公比为
    3
    4
    的等比数列，从而能求出an．
    解答： 解：∵an+1=
    an-6
    an+6
    ，a1=2，设bn=
    an+2
    an+3

    ∴bn+1=
    an+1+2
    an+1+3
    =
    an-6
    an+6
    +2
    an-6
    an+6
    +3
    =
    3an+6
    4an+12
    =
    3
    4
    bn    ．
    又b1=
    a1+2
    a1+3
    =
    4
    5
    ，
    {bn}是首项为
    4
    5
    ，公比为
    3
    4
    的等比数列，
    ∴bn=
    an+2
    an+3
    =
    4
    5
    •(
    3
    4
    )n-1    ，
    解得an=
    3•
    4
    5
    •(
    3
    4
    )n-1-2
    2-
    4
    5
    •(
    3
    4
    )n-1
    =
    6•(
    3
    4
    )n-1-5
    5-2(
    3
    4
    )n-1
    ．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A1={z|z
    .
    z
    +3i（
    .
    z
    -z）+5=0，z∈C}，集合A2={ω|ω=2iz，z∈A1}，当z1∈A1，z2∈A2时，求|z1-z2|的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项都是正数的等比数列{an}中，a3=8，a5=32．
    （1）求an的表达式；
    （2）若bn=2+log2an，求b1，b2，b3；
    （3）数列{bn}的前n项和为Sn，求满足Sn≤25的最大整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：ln（x-2）＜0，Q：（x-a）（x-3a＜0），（a＞0），若命题P是 Q 的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点Q（-1，
    		2
    2
    ），且离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=1上时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2．
    （Ⅰ）证明：平面A1AC⊥平面AB1B；
    （Ⅱ）若点P为B1C1的中点，求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1A1的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=
    1
    2
    DC=1，BP=BC=
    		2
    ，PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；
    （Ⅲ）求VP-ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，π），sinα+cosα=
    1
    3
    计算：
    （1）sinαcosα
    （2）sinα-cosα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有
     
    种（用数字作答）．

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