Question

14．函数y=$\frac{x^2}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$的图象可能是（　　）

• A． .
• B． .
• C． .
• D．

Answer 1

分析 根据奇偶性和函数值的变化趋势即可判断．

解答 解：∵f（-x）=$\frac{{x}^{2}}{{2}^{-x}-{2}^{x}}$=-$\frac{x^2}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$=-f（x），
∴y=f（x）为奇函数，
则其图象关于原点对称，故排除B，D，
当x→+∞时，2^-x→0，且2^x远远大于x²，
∴y=$\frac{x^2}{{{2^x}-{2^{-x}}}}$→0，故排除A，
故选：C．

点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数值的变化趋势，属于基础题．