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    16．如图，要给①，②，③，④四块区域分别涂上五种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方法种数为（　　）
    A．320B．160C．96D．60

    分析 根据分步计算原理，区域①有5种颜色可供选择，区域③有4种颜色可供选择，区域②和区域④只要不选择区域3的颜色即可，故都有4种颜色可供选择，根据乘法原理可得结论．

    解答 解：根据分步计算原理，区域①有5种颜色可供选择，区域③有4种颜色可供选择，区域②和区域④只要不选择区域3的颜色即可，故都有4种颜色可供选择，
    所以不同的涂色方法有5×4×4×4=320种，
    故选A

    点评 本题以实际问题为载体，考查计数原理的运用，关键搞清是分类，还是分步．

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    6．设有穷数列{am}（m=1，2，3，4，…，n；n=2，3，4，…，）满足以下两个条件：
    ①$\sum_{i=1}^n{a_i}=0$；②$\sum_{i=1}^n{|{a_i}|}=1$；称{am}为n阶“单位数列”．
    （Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“单位数列”；
    （Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“单位数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
    （Ⅲ）记n阶“单位数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），
    求证：（1）$|{S_k}|≤\frac{1}{2}$；     （2）$|{\sum_{i=1}^n{\frac{a_i}{i}}}|≤\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$．

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    7．已知圆 x2+y2+2x-4y+1=0，关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R+）对称，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为$5+2\sqrt{6}$．

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    4．已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2n，则a5=（　　）
    A．21B．20C．11D．9

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    11．已知${log_{\frac{2}{3}}}a＜1$，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．（$\frac{2}{3}$，+∞）

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    1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得函数y=g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，当m取最小值时，f（x）-g（x）的最大值是（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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    8．下列各对角中终边相同的角是（　　）
    A．$-\frac{π}{3}$和$\frac{22π}{3}$B．$-\frac{7π}{9}$和$\frac{11π}{9}$C．$\frac{20π}{3}$和$\frac{22π}{9}$D．$\frac{π}{2}$和$-\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$

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    5．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，
    ①若ω=1，函数f（x）的对称中心是$（kπ-\frac{π}{4}，0）（k∈z）$；
    ②若函数f（x）在区间（-ω，ω）内单调递增，且其图象关于直线x=ω对称，则ω的值为$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

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    6．已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab（a≠0），当x∈（-3，2）时f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时f（x）＜0，若不等式ax2+bx+c≤0在[1，4]上恒成立，则c∈（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-∞，-$\frac{25}{12}$]C．（-∞，50]D．（-∞，-1]

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