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    设x，y为正实数，且满足x≤2，y≤3，x+y=3，则4x3+y3的最大值是（　　）
    A、24B、27C、33D、45
    考点：不等式的基本性质
    专题：导数的综合应用
    分析：由x+y=3，可得y=3-x.4x3+y3=4x3+（3-x）3=3x3-9x2+27x-27=f（x）．利用导数研究其单调性即可得出．
    解答： 解：∵x+y=3，
    ∴y=3-x．
    ∴4x3+y3=4x3+（3-x）3=3x3-9x2+27x-27=f（x）．
    ∴f′（x）=9x2-18x+27=9（x-1）2+18＞0．
    ∴函数f（x）在（0，2]上单调递增，
    ∴当x=2，y=1时，f（x）取得最大值，f（2）=33．
    故选：C．
    点评：本题考查了利用导数研究函数单调性极值与最值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    x-1
    2-x
    ，则f（
    7
    5
    ）+f（
    8
    5
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请用“＜”号将以下三个数cos12°，tan48°，sin116°按从小到大的顺序连接起来：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正六边形ABCDEF，且
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，下列向量可表示为-
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    的是（　　）
    A、
    DE
    B、
    AD
    C、
    EF
    D、
    CD

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，则当x∈R时，f（2x）与f（3x）的大小关系为（　　）
    A、f（3x）＞f（2x）
    B、f（3x）＜f（2x）
    C、f（3x）≥f（2x）
    D、f（3x）≤f（2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    sin（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的一个单调增区间为（　　）
    A、（
    3π
    4
    ，
    7π
    4
    ）
    B、（-
    π
    4
    ，
    7π
    4
    ）
    C、（-
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）
    D、（
    3π
    2
    ，
    7π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为
    2π
    3
    ，则w的值为（　　）
    A、3
    B、
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos37.5°sin97.5°-cos52.5°sin187.5°的值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、-
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A=120°，c=5，a=7，则 
    sinB
    sinC
     的值为（　　）
    A、
    8
    5
    B、
    3
    5
    C、
    5
    3
    D、
    5
    8

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