Question

6．已知实数a，b，则“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”是“a＜b”的（　　）

• A． 充分非必要条件
• B． 必要非充分条件
• C． 充要条件
• D． 既非充分又非必要条件

Answer 1

分析 取a=2，b=-1，满足“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”，但是“a＜b”不成立；反之，取a=$\frac{1}{2}$，b=1，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$不成立．即可判断出结论．

解答 解：取a=2，b=-1，满足“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”，但是“a＜b”不成立；
反之，取a=$\frac{1}{2}$，b=1，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$不成立．
因此“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”是“a＜b”的既非充分又非必要条件．
故选：D．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．