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    17．已知$|\overrightarrow a|=4$，$|\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{21}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
    A．-8B．-10C．10D．8

    分析 向量的数量积的运算和向量的模即可求出．

    解答 解：$|\overrightarrow a|=4$，$|\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{21}$，
    ∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}$+|$|\overrightarrow{b}{|}^{2}$+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=16+25+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=21，
    ∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-10，
    故选：B．

    点评 本题考查了向量的数量积的运算和向量的模的计算，属于基础题．

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    7．如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=sin$\frac{πx}{2}$（x∈R）．任取t∈R，若函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程
    （Ⅱ）当t∈[-2，0]时，求函数g（t）的解析式
    （Ⅲ）设函数h（x）=2|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式$\sqrt{2}$k-5g（t）≤0有解．若对任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（-∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求实数k的取值范围
    参考公式：sinα-cosα=$\sqrt{2}$sin（α-$\frac{π}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=-4x+5B．y=9-x2C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，|$\overrightarrow{CA}$|=4，|$\overrightarrow{CB}$|=3，若$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，则$\overrightarrow{CP}$•$\overline{AB}$的值为（　　）
    A．$\frac{23}{3}$B．-$\frac{7}{2}$C．-$\frac{23}{3}$D．-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的两个单位向量，非零向量$\overrightarrow{b}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，x，y∈R，若x+2y=2，则|$\overrightarrow{b}$|的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①命题“?x∈（1，+∞），2x＞2”的否定是“?x∉（1，+∞），2x＞2”；
    ②“a=2”是“|a|=2”的必要不充分条件；
    ③若命题p为真，命题￢q为真，则命题p∧q为真；
    ④命题“在△ABC中，若$sinA＜\frac{1}{2}$，则$A＜\frac{π}{6}$”的逆否命题为真命题．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知实数a，b，则“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$”是“a＜b”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且ccosA=5，asinC=4．
    （1）求边长c；
    （2）若△ABC的面积S=16．求△ABC的周长．

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