Question

16．一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为（　　）

• A． 4$\sqrt{3}$
• B． 8
• C． 8$\sqrt{3}$
• D． 8$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形，然后直接利用平行四边形的面积公式求面积．

解答 解：还原直观图为原图形如图，
因为O′A′=2，所以O′B′=2$\sqrt{2}$，还原回原图形后，
OA=O′A′=2，OB=2O′B′=4$\sqrt{2}$．
所以原图形的面积为2×$4\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$．
故选D．

点评 本题考查了平面图形直观图的画法，解答的关键是熟记斜二测画法的要点和步骤，从而还原得到原图形，求出面积．