函数f在x=2015处取得最小值.则( )A．f一定是奇函数B．f一定是偶函数C．f一定是奇函数D．f一定是偶函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=2015处取得最小值，则（　　）

	A．	f（x-2015）一定是奇函数		B．	f（x-2015）一定是偶函数
	C．	f（x+2015）一定是奇函数		D．	f（x+2015）一定是偶函数

分析由题意可得直线x=2015为函数f（x）的一条对称轴，由函数图象变换可得y值为函数f（x+2015）的一条对称轴，可得偶函数．

解答解：∵函数f（x）=Acos（ωx+φ）在x=2015处取得最小值，
∴直线x=2015为函数f（x）的一条对称轴，
∴f（x+2015）的图象是f（x）的图象左移2015个单位得到的，
∴x=0（即y轴）为函数f（x+2015）的一条对称轴，
∴f（x+2015）一定是偶函数，
故选：D．

点评本题考查正弦函数图象的对称性，涉及函数的奇偶性和图象变换，属基础题．

练习册系列答案

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