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    已知函数f（x）=arccos（2x-1）（x∈[0，1]），则f-1(
    2π
    3
    )    =
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：根据互为反函数的两个函数的定义域和值域之间的关系，得到只要使得函数的值等于
    2π
    3
    ，根据特殊角的三角函数值解出x的值即可．
    解答：解：f（x）=arccos（2x-1）（x∈[0，1]），
    ∴当f（x）=
    2π
    3
    时，arccos（2x-1）=
    2π
    3
    ．
    ∴2x-1=-
    1
    2
    ，
    ∴x=
    1
    4
    ，
    故答案为：
    1
    4
    点评：本题考查反三角函数的应用，本题解题的关键是根据原函数与反函数之间的定义域和值域的关系，得到方程即可，本题是一个基础题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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