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    已知随机变量ξ的分布列如下表，则E（ξ）=
     
    ．
    x1234
    P（ξ=x）n0.20.30.4
    考点：离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：利用随机变量ξ的分布列先求出n，再计算E（ξ）．
    解答： 解：由题意知：
    n=1-0.2-0.3-0.4=0.1，
    ∴E（ξ）=1×0.1+2×0.2+3×0.3+4×0.4=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意随机变量ξ的分布列的性质的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直角梯形PBCD，PD∥BC，∠D=90°，PD=9，BC=3，CD=4，点A在PD上，且PA=2AD，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC．

    （Ⅰ）求证：SA⊥AD；
    （Ⅱ）点E在SD上，且
    SE
    =
    1
    3
    SD
    ，求二面角S-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|．
    （1）解关于x的不等式f（x）+x2-1＞0；
    （2）若f（x）＜-|x+3|+m的解集非空，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X的分布列是
    X012
    Pt0.4t
    则DX=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的左焦点F1作垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F2为椭圆的右焦点，则△AF2B的周长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间直角坐标系中，A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则点A与点B之间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos215°+cos275°+cos15°cos75°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=
    (
    1
    2
    )x，0≤x＜2
    log16x，x≥2
    ，若关于x的方程[f（x）]2+a•f（x）+b=0（a、b∈R）有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只蚂蚁从长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发，沿着长方体的表面到达顶点C1的最短距离为6，则长方体体积的最大值为（　　）
    A、24
    B、6
    		3
    C、12
    		3
    D、9
    		6

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