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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    OC
    =
    2
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ，则
    |
    AC
    |
    |
    AB
    |
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由平面向量的加减运算求出
    AC
    、
    AB
    ，即可求出
    |
    AC
    |
    |
    AB
    |
    的值．
    解答： 解：∵
    OC
    =
    2
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ，
    ∴
    AC
    =
    OC
    -
    OA

    =（
    2
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ）-
    OA

    =
    1
    3
    （
    OB
    -
    OA
    ）
    =
    1
    3
    AB
    ；
    ∴
    |
    AC
    |
    |
    AB
    |
    =
    |
    1
    3
    AB
    |
    |
    AB
    |
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是表示出向量
    AC
    、
    AB
    ，是基础题．
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    已知函数f（x）满足f（x+1）=x2+x+1，则f（x-1）=
     
    ．

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    ∫
    4
    -4
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    ．

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    50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有
     
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    设曲线y=
    x+1
    x-1
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    ．

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    今有1个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有
     
    种不同的方法（用数字作答）．

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    （1）由“若ab=ac（a≠0，a，b，c∈R），则b=c”；类比“若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    （
    a
    ≠0，
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量），则
    b
    =
    c
    ”；    
    （2）如果a＞b，那么a3＞b3；
    （3）若回归直线方程为
    ∧
    y
    =1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，则
    .
    y
    =58.5；
    （4）当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，由此可得函数N（n）具有性质：当n为正整数时，N（2n）=N（n），N（2n-1）=2n-1．
    上述四个推理中，得出结论正确的是
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m＞n＞0，m2+n2=6mn，则
    m2-n2
    mn
    =
     
    ．

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    若有4名学生通过了插班考试，现插入A、B、C三个班中，并且每个班至少插入1人的不同插法有（　　）
    A、24种B、28种
    C、36种D、32种

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