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    4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

    分析 根据几何体的三视图知，该几何体是直三棱柱，截去一个三棱锥，画出直观图，求出它的体积．

    解答 解：根据几何体的三视图知，
    该几何体是直三棱柱，截去一个三棱锥，如图所示；
    结合图中数据，计算它的体积是
    V几何体=V三棱柱-V三棱锥=$\frac{1}{2}$×22×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×1=$\frac{10}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体结构特征，是基础题．

    练习册系列答案
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    14．等比数列{an}中，公比q=2，首项a1=2，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2），则f'（0）=（　　）
    A．8B．-8C．28D．-28

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    15．在平面直角坐标系xOy中直线l1的倾斜角为α，且经过点P（1，-1），以坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系Ox，曲线E的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l1与曲线E相交于A、B两点，过点P的直线l2与曲线E相交于C、D两点，且l1⊥l2．
    （1）平面直角坐标系中，求直线l1的一般方程和曲线E的标准方程；
    （2）求证：AB2+CD2为定值．

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    12．已知圆C的方程为：（x-1）2+y2=4
    （1）已知直线m：x-y+1=0与圆C交于A、B两点，求A、B两点的距离|AB|
    （2）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程．

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    19．已知x2+4xy-3=0，其中x＞0，y∈R，则x+y的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．1D．2

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    9．如图，某几何体的三视图中，正视图和左视图均由边长为1的正三角形构成，俯视图由半径为1和$\frac{1}{2}$的两个同心圆组成，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{8}$D．$2\sqrt{3}π$

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    16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
    x12345
    y3571011
    （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图（点要描粗）
    （2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
    （3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
    附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．

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    13．在直角坐标系XOY中，F1，F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B（0，b），连接BF2并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称
    （1）若C（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），BF2=$\sqrt{2}$，求椭圆方程
    （2）若F1C⊥AB，求椭圆的离心率．

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    14．观察下列各式：1=1，1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，由上述等式能得出怎样的结论？请写出结论，并证明．

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