Question

为了研究男羽毛球运动员的身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）的关系，通过随机抽样的方法抽取5名运动员，测得他们的身高和体重的关系如下表：

身高（x）	172	174	176	178	180
体重（y）	74	73	76	75	77

从这5人中随机抽取2人，将他们的体重作为一个样本，则该样本的平均数与总体中体重的平均数之差的绝对值不超过1的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：由表格中的数据和平均数公式求出体重的平均数，利用体重列出所有的基本事件，找出满足条件的基本事件，代入概率公式求值．

解答： 解：由表格中的数据得，平均数

.

y

=

74+73+76+75+77

5

=75，
从这5人中抽取的2个人的体重为：
（74，73），（74，76），（74，75），（74，77）；
（73，76），（73，75），（73，77）；
（76，75），（76，77）；
（75，77），共有10中情况．
满足条件的有：（74，76），（74，75），（74，77）（73，76），（73，75），
（73，77），（75，77），共7种情况，
所以所求的概率P=

7

10

，
故答案为：

7

10

．

点评：本题考查古典概型下的概率公式，以及列举法求基本事件的个数，属于基础题．