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    若直线y=kx-k交抛物线y2=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则|AB|=（　　）
    A、12B、10C、8D、6
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．
    解答： 解：直线y=kx-k恒过（1，0），恰好是抛物线y2=4x的焦点坐标，
    设A（x1，y1） B（x2，y2）
    抛物y2=4x的线准线x=-1，线段AB中点到y轴的距离为3，x1+x2=6，
    ∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8，
    故选：C．
    点评：本题的考点是函数的最值及其几何意义，主要解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c2≤ab且C=
    π
    3
    ，又△ABC外接圆面积为2π，则△ABC的面积为
     
    ．

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    已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值：
    （1）lg6；（2）log34；
    （3）log212；（4）lg
    3
    2
    ．

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    已知四面体P-ABC中，PA=4，AC=2
    		7
    ，PB=BC=2
    		3
    ，PA⊥平面PBC，则四面体P-ABC的内切球半径与外接球半径的比（　　）
    A、
    3
    		2
    16
    B、
    3
    		2
    8
    C、
    		2
    16
    D、
    		2
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余记为a≡b（bmodm），已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219，a≡b（bmod10），则b的值可以是（　　）
    A、2015B、2013
    C、2011D、2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +y2=1    两个焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围是（　　）
    A、[1，4]
    B、[1，3]
    C、[-2，1]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了研究男羽毛球运动员的身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）的关系，通过随机抽样的方法抽取5名运动员，测得他们的身高和体重的关系如下表：
    身高（x）172174176178180
    体重（y）7473767577
    从这5人中随机抽取2人，将他们的体重作为一个样本，则该样本的平均数与总体中体重的平均数之差的绝对值不超过1的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．

    （Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
    （Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x-1）lnx的零点个数为
     
    ．

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