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    若sin（α+β）=
    4
    5
    ，sin（α-β）=
    3
    5
    ，则
    tanα
    tanβ
    等于（　　）
    A、7
    B、-7
    C、
    1
    7
    D、-
    1
    7
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用两角和差的正弦公式求得sinαcosβ 和cosαsinβ 的值，再根据
    tanα
    tanβ
    =
    sinαcosβ
    cosαsinβ
     计算求得结果
    解答： 解：由sin（α+β）=
    4
    5
    ，sin（α-β）=
    3
    5
    ，
    可得 sinαcosβ+cosαsinβ=
    4
    5
    ，sinαcosβ-cosαsinβ=
    3
    5
    ，
    求得 sinαcosβ=
    7
    10
    ，cosαsinβ=
    1
    10
    ，∴
    tanα
    tanβ
    =
    sinαcosβ
    cosαsinβ
    =7，
    故选：A．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域内的任意x，若有f（x）=-f（
    1
    x
    ）的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：
    ①y=x-
    1
    x

    ②y=logax+1
    ③y=
    x，0＜x＜1
    0，x=1
    -
    1
    x
    ，x＞1

    其中不满足“翻负”变换的函数是
     
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为1，则|
    AB
    +
    BC
    |+|
    AB
    -
    AD
    |=（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2m-3）x2+5mx+7为偶函数，则函数f（x）在（1，4）是（　　）
    A、增函数
    B、减函数
    C、部分为增函数，部分为减函数
    D、无法确定增减性

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（α-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则cos（2α-
    π
    3
    ）的值是（　　）
    A、
    7
    9
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    7
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y-x+1=0的倾斜角为α，y轴上的截距为k，则（　　）
    A、α=135°，k=1
    B、α=45°，k=1
    C、α=45°，k=-1
    D、α=135°，k=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x可以在区间[-t，4t]（t＞0）上任意取值，则x∈[-
    1
    2
    t，t]的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    3
    10
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为（　　） 
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    6
    C、
    1
    2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=-13，
    1
    an
    -
    2
    an•an+1
    -
    1
    an+1
    =0，且前n项的和为Sn．
    （1）证明：数列{an}为等差数列；
    （2）求数列{
    Sn
    n
    }的前n项和Tn．

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