Question

12．若集合M={（x，y）|x²+y²=1}，N={（x，y）|x-y=0}，那么M∩N的子集的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 求出集合M∩N，即可得出它的子集个数．

解答 解：∵集合M={（x，y）|x²+y²=1}，N={（x，y）|x-y=0}，
∴M∩N={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{+y}^{2}=1}\\{x-y=0}\end{array}\right.$}
={（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}，
∴M∩N的子集有2²=4（个）．
故选：D．

点评 本题考查了集合的交集运算问题，也考查了子集的定义与应用问题，是基础题目．