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    3．sin10°cos20°+sin80°sin160°=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可．

    解答 解：sin10°cos20°+sin80°sin160°=sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查两角和的正弦函数，特殊角的三角函数值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，圆C与圆D半径分别为r1，r2，相交于A，B两点，直线l1过点A，分别交圆C、圆D于点M、N（M、N在A的异侧），直线l2过点B，分别交圆C、圆D于点P，Q（P、Q在B的异侧），且l1平行于
    l2，点C，D在l1与l2之间．
    （1）求证：四边形MNQP为平行四边形；
    （2）若四边形MABP面积与四边形NABQ面积相等，求证：线段AB与线段IJ互相平分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x≤0}\\{-{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-a恰有三个互不相同的零点x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{32}$，0）B．（-$\frac{1}{16}$，0）C．（0，$\frac{1}{32}$）D．（0，$\frac{1}{16}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a-1）x2+bx（a，b为常数），在x=1和x=4处取得极值．
    （1）求f（x）；
    （2）求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若集合M={（x，y）|x2+y2=1}，N={（x，y）|x-y=0}，那么M∩N的子集的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若函数y1=x1lnx1，函数y2=x2-3，则${（{x_1}-{x_2}）^2}+{（{y_1}-{y_2}）^2}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={y|y=|x|-2，x∈Z}，B={x|x≥-2}，则下列结论正确的是（　　）
    A．-3∈AB．A=BC．A∩B=AD．A∪B=Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为$（1，\frac{π}{4}）$，半径r=1，点P在圆C上运动．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，若a2=b2-bc+c2，则A=60°．

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