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    【题目】直三棱柱 中， 分别是 的中点， ,则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】直三棱柱 中， 分别是 的中点，如图，BC的中点为O，连结 ，且 ，所以 ，所以MNOB是平行四边形，所以BM与AN所成角就是 ，因为 ,设 ，所以 ， ，在 ，由余弦定理得 。
    所以答案是：A

    【考点精析】利用余弦定理的定义和异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知余弦定理:;;；异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜e （n∈N* ， n≥2）．

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    【题目】《算法统综》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（ ）盏灯.
    A.14
    B.12
    C.10
    D.8

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    【题目】已知函数

    (1)求f(x)的最小正周期及单调减区间；

    (2)若α∈(0，π)，且f＝，求tan的值．

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    【题目】如图，江的两岸可近似地看出两条平行的直线，江岸的一侧有， 两个蔬菜基地，江岸的另一侧点处有一个超市.已知、、中任意两点间的距离为千米，超市欲在之间建一个运输中转站， ， 两处的蔬菜运抵处后，再统一经过货轮运抵处，由于， 两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同.如果从处出发的运输费为每千米元.从处出发的运输费为每千米元，货轮的运输费为每千米元.

    （1）设，试将运输总费用（单位：元）表示为的函数，并写出自变量的取值范围；

    （2）问中转站建在何处时，运输总费用最小？并求出最小值.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 ，点 ，以B为圆心， 为半径作圆，交圆C于点P，且 的平分线交线段CP于点Q.

    （1）当a变化时，点Q始终在某圆锥曲线 上运动，求曲线 的方程；
    （2）已知直线l过点C，且与曲线 交于M,N两点，记 面积为 ， 面积为 ，求 的取值范围.

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    【题目】下列四个命题：

    ①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

    ②基本事件空间是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B为互斥事件，但不是对立事件；

    ③某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，若一模考试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；

    ④如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系为平行或相交。

    其中真命题的序号是__________。

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    【题目】等差数列{an}前n项和为Sn，已知，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项公式.

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    【题目】已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
    （1）求证：BC1⊥平面AA1C1C
    （2）点D是B1C1的中点，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．

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