练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若函数f（x）满足f（2）=3，且f（x+3）=3f（x），则f（2015）=（　　）
    A．3670B．3671C．3672D．3673

    分析 令x=n，n∈N*代入已知的式子，利用等比数列的定义、通项公式求出f（2015）的值

    解答 解：∵f（x+3）=3f（x），且f（2）=3，
    ∴令x=n，n∈N*，f（n+3）=3f（n），f（2）=3，
    ∴f（2）、f（5）、f（8）、…、f（3n-1）是以3为首项，3为公比的等比数列，
    ∴f（2015）=f（3×672-1）=3•3672-1=3671=3672；
    故选：C

    点评 本题考查了等比数列的定义、通项公式，是函数与数列的综合题，属于中档题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设随机变量ξ～N（μ，σ2），函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率是0.5，则μ等于（　　）
    A．1B．4C．2D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{1}{7}$
    （1）求sinC的值；
    （2）若2c=b+2，求三边a，b．c的长，并求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，$C=\frac{π}{3}$．
    （1）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a，b；
    （2）若sinC+sin（B-A）=sin2A，求a，b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，直线$\frac{x}{3}$+$\frac{2y}{3}$=1被圆（x-2）2+（y+2）2=8截得的弦长为2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知直线y=kx+2与圆 x2+y2=1没有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．（-$\sqrt{2}，\sqrt{2}}$）B．（-$\sqrt{3}，\sqrt{3}}$）C．（-∞，-$\sqrt{2}}$）∪（${\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}}$）∪（${\sqrt{3}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$满足|2$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$与$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$的夹角为150°，则|t（$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{β}$|，（t∈R）的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：
    ab（万吨）c（百万元）
    A50%13
    B70%0.56
    某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求CO2的排放量不超过2（万吨），求购买铁矿石的最少费用．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．使cosx=1-m有意义的m的取值范围为（　　）
    A．m≥0B．0≤m≤2C．-1＜m＜1D．m＜-1或m＞1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案